確率

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ロジスティック回帰で予測してみよう

- ロジスティック回帰とは ロジスティック回帰は、ある出来事が起こる確率を予測するために使われる統計的な手法です。 例えば、新しい商品が発売された時、企業は顧客それぞれがその商品を購入するかどうかを知りたいと思うでしょう。しかし、顧客一人ひとりに尋ねることは現実的ではありません。そこで、ロジスティック回帰を用いることで、顧客の年齢や性別、過去の購入履歴といった情報から、その顧客が新商品を購入する確率を予測することができます。 この手法は、結果が「はい」か「いいえ」の二択になる事象を予測する際に特に有効です。例えば、「顧客が商品を購入するかどうか」「ローンが承認されるかどうか」「病気が治癒するかどうか」といった予測に活用できます。 ロジスティック回帰は、マーケティングや金融、医療といった幅広い分野で広く活用されています。 マーケティングでは、顧客の購買行動を予測するために、金融では、ローンの焦げ付きリスクを評価するために、医療では、病気の発症リスクを予測するために、それぞれロジスティック回帰が活用されています。 このように、ロジスティック回帰は、様々な分野でデータに基づいた意思決定を行うために欠かせない手法と言えるでしょう。
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データ不足でも確率予測!ベイズ統計学入門

- ベイズ統計学とはベイズ統計学は、限られたデータからでも確率に基づいて分析を行い、現実的な予測を可能にする統計学の一分野です。従来の統計学では、膨大な量のデータを集め、そのデータが示す客観的な確率に基づいて分析を行うのが一般的でした。しかし、現実には十分なデータを得ることが難しい場面も少なくありません。ベイズ統計学は、このような場面において力を発揮します。従来の統計学とは異なり、過去の経験や知識など、主観的な情報も確率に組み込むことで、限られたデータでもより現実的な予測を可能にするのです。例えば、新しい製品の売れ行きを予測する場合を考えてみましょう。従来の統計学では、過去の類似製品の販売データなどを大量に収集し、そのデータに基づいて予測を行います。一方、ベイズ統計学では、過去の経験や市場の動向、専門家の意見など、数値化が難しい情報も考慮に入れます。このように、ベイズ統計学は、主観的な確率を取り入れることで、従来の統計学では扱いきれなかった問題にも対応できる柔軟性を持っている点が大きな特徴と言えるでしょう。そして、近年では、人工知能や機械学習の分野においても、その応用範囲は広がりを見せています。
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全体では負なのに、部分で見ると全部正?:シンプソンのパラドックス

- シンプソンのパラドックスとはシンプソンのパラドックスとは、統計学において、データをある視点から全体として見た場合と、いくつかのグループに分けて分析した場合とで、異なる結論が導き出されてしまう現象を指します。これは、一見すると矛盾しているように見えるため「パラドックス」と呼ばれています。例えば、新しい薬の効果を検証するケースを考えてみましょう。全体として見ると、新薬を服用した患者のほうが、服用していない患者よりも回復率が低いという結果が出たとします。しかし、患者の年齢層でグループ分けをして分析した結果、どの年齢層においても、新薬を服用した患者グループの方が回復率が高いという結果になることがあります。このように、全体を見たときとグループ分けしたときで結果が逆転してしまうのは、データの背後に隠れた変数が影響している可能性があります。先ほどの例では、年齢が隠れた変数として考えられます。もしかしたら、新薬は効果が高いものの、高齢者に処方される傾向があり、高齢者はそもそも回復率が低いということが考えられます。シンプソンのパラドックスは、データ分析を行う際に、安易に結論を導き出してはいけないということを教えてくれます。データの背後にある関係性を深く探求し、隠れた変数の影響を考慮することが、正確な分析には不可欠です。
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データの発生源を確率で表す: 確率分布入門

- 確率分布とは何か?確率分布とは、ある現象において、それぞれのデータが発生する確率を示したものです。 簡単に言うと、ある出来事において、それぞれの結果がどれくらいの割合で起こりそうかを表したものです。例えば、誰もが馴染み深いサイコロを振る場合を考えてみましょう。 サイコロは1から6までの数字が刻まれており、振るとこれらの数字のいずれか一つが現れます。 公平なサイコロであれば、どの数字が出るのも同じくらい可能性がありますよね。 つまり、1から6までのそれぞれの数字が出る確率は、全て1/6となります。この、それぞれの結果(サイコロの目)と、その結果が出る確率(1/6)の対応をまとめたものが確率分布です。 サイコロの例では、1が出る確率は1/6、2が出る確率は1/6、…というように、6までのそれぞれの目が出る確率を、1/6という値で表したものが確率分布となります。確率分布は、サイコロのような単純な例以外にも、様々な現象に適用することができます。 例えば、あるクラスの生徒の身長の分布、ある商品の売上数の分布など、様々なデータを表すことができます。 確率分布を理解することで、私たちは現象の起こりやすさや傾向を把握し、より適切な判断や予測を行うことができるようになるのです。