多次元データの可視化:主成分分析入門
- 主成分分析とは主成分分析(PCA)は、たくさんの情報を持つデータセットを、より少ない情報量で表現するための統計的な方法です。例えば、10個の特徴を持つデータセットがあるとします。このデータセットを、それぞれが独立した2~3個の特徴だけで表すことで、データの構造をより簡単に理解することができます。PCAは、高次元データを低次元に圧縮する「次元削減」と呼ばれる処理に該当します。次元削減は、データの可視化や分析を容易にするために非常に役立ちます。具体的には、PCAはデータの分散が最大となるような新たな座標軸(主成分)を見つけ出すことで次元削減を行います。最初の主成分はデータの分散が最も大きくなる方向に、2番目の主成分は最初の主成分と直交する方向の中で分散が最も大きくなる方向に、というように決定されます。このようにして、PCAは情報をなるべく損失せずに、データの次元を削減することができます。PCAは、顔認識、画像圧縮、遺伝子データ分析など、様々な分野で広く用いられています。