PCA

- 主成分分析とは私たちの身の回りには、気温や湿度、商品の価格や顧客満足度など、たくさんの情報があふれています。このような大量のデータを扱う場合、そのまま解析するのは大変な作業になります。そこで役に立つのが、情報を要約する「主成分分析」という手法です。主成分分析（PCA）は、大量のデータが持つ情報を、より少ない重要な変数で表現できるようにするデータ分析手法です。たくさんの軸を持つ複雑なデータも、主成分分析を使うことで、重要な情報だけを残したまま、少数の軸で表現できるようになります。例えば、10種類の変数を持つデータがあるとします。この10種類の変数が、実は互いに関係し合っており、2、3個の要素で説明できる可能性があります。主成分分析は、この隠れた関係性を分析し、情報をできるだけ損なわずに、2、3個の新しい軸（主成分）を見つけ出します。このように、主成分分析を用いることで、データの構造を把握しやすくなり、データの可視化や分析が容易になります。結果として、複雑なデータの中から有益な情報を見つけ出すことが可能になるのです。

- 次元削減とは何かデータ分析の世界では、様々な情報を含む大量のデータを扱うことがよくあります。このようなデータは、たくさんの特徴量を持つため、多次元の空間上に分布していると考えられます。例えば、商品の売上データを分析する場合、価格、広告費、気温、曜日など、売上に影響を与えそうな様々な要素を特徴量として扱うことができます。 しかし、特徴量の数が多くなればなるほど、データを分析することが難しくなります。人間は、3次元以上の空間を直感的に理解することができないためです。10個、100個、あるいはもっと多くの特徴量を持つデータを扱う場合、そのデータがどのような分布をしているのか、人間には全く想像がつきません。 そこで登場するのが「次元削減」という技術です。次元削減とは、データを構成する特徴量の数を減らし、より低い次元のデータに変換することを指します。先ほどの商品の売上データの例では、10個の特徴量を持つデータを、次元削減を用いることで2次元や3次元のデータに変換することができます。 次元削減を行うことで、人間がデータの分布を視覚的に把握できるようになり、データ分析が容易になります。また、機械学習モデルの精度向上や計算コスト削減などの効果も期待できます。次元削減は、データ分析において非常に重要な技術と言えるでしょう。