並列処理の限界？アムダールの法則を解説

並列処理の限界？アムダールの法則を解説

アムダールの法則とは

– アムダールの法則とはアムダールの法則は、1967年にアメリカのコンピューター科学者であるジーン・アムダールによって提唱されました。この法則は、コンピュータープログラムの一部を並列処理化して高速化した場合に、実際にどれだけの性能向上が見込めるのかを予測するために用いられます。アムダールの法則が示す重要な点は、プログラム全体を高速化できるかどうかは、並列処理できない部分に大きく依存するということです。 例えば、プログラム全体の処理時間のうち、並列処理可能な部分が95%を占めていたとしても、残りの5%が並列処理できない場合、高速化の効果は限られてしまいます。なぜなら、並列処理できない部分は、全体の処理速度を決定づけるボトルネックとなってしまうからです。具体的に考えてみましょう。もし、あるプログラムの実行に100秒かかるとします。そのうち、95秒分の処理は並列化によって10倍高速化できるとします。しかし、残りの5秒分の処理は並列化できません。この場合、高速化後のプログラムの実行時間は、並列処理部分にかかる時間（95秒 ÷ 10 = 9.5秒）と並列処理できない部分にかかる時間（5秒）を足して、14.5秒となります。つまり、高速化によってプログラムの実行時間は約85%短縮されますが、完全に10倍高速化されるわけではないのです。アムダールの法則は、コンピューターシステムの設計や性能評価において重要な役割を果たします。 特に、近年注目を集めているマルチコアプロセッサやGPUといった並列処理に特化したハードウェアにおいては、アムダールの法則を意識したソフトウェア設計が不可欠です。並列処理の潜在能力を最大限に引き出すためには、プログラム全体の並列化率を高めるだけでなく、ボトルネックとなる部分を特定し、その部分を重点的に最適化していく必要があります。

法則の内容

– 法則の内容についてこの法則は、プログラムの一部分を並列処理にした場合に、どの程度処理速度が向上するかを表すものです。数式で表現すると、高速化倍率（S） = 1 / ( (1 – 並列化可能な処理の割合（P）) + (並列化可能な処理の割合（P）/ 並列処理を行う処理装置の数（N）) ) となります。具体的に説明すると、この式は三つの要素から構成されています。一つ目は「高速化倍率」です。これは、並列処理化によってプログラム全体の実行時間がどれだけ短縮されるかを表す指標です。二つ目は「並列化可能な処理の割合」です。これは、プログラム全体のうち、並列処理に適した部分の割合を示しています。三つ目は「並列処理を行う処理装置の数」です。これは、並列処理に投入する処理装置の数を表しています。この式から分かることは、並列処理に適した部分の割合が多いほど、そして並列処理に投入する処理装置の数が多いほど、高速化の効果は高くなるということです。しかし、並列処理化できない部分が存在する場合は、その部分がボトルネックとなり、高速化の効果は限定的になります。

法則の適用例

ある決まり事を実際に当てはめて、どのくらい効果があるのかを見ていきましょう。例えば、ある処理をコンピュータにさせるプログラムがあるとします。このプログラムのうち、90%の部分は作業を分担して同時に行うことができますが、残りの10%は同時に行うことができません。

もし、このプログラムを実行するコンピュータに処理を行う部品を10個搭載していた場合、作業速度は約5.26倍速くなります。これは、同時に行える作業を分担することで、全体としての処理時間が短縮されるためです。

しかし、処理を行う部品の数を100個に増やしたとしても、作業速度は約9.17倍までしか速くなりません。これは、同時処理できない10%の部分が、全体の速度を制限してしまうためです。たとえ多くの部品で作業を分担できたとしても、この10%の部分の処理が終わるまで、全体の処理は終わらないのです。

このように、作業の一部に同時処理できない部分があると、処理部品を増やしても、それに比例した速度向上が見込めなくなります。このことから、処理を高速化するためには、同時処理できる部分を増やすだけでなく、同時処理できない部分の割合を減らすことも重要であることがわかります。

法則の限界

– 法則の限界「アムダールの法則」は、コンピュータの世界で処理を高速化する「並列処理」の効果と限界を理解する上で欠かせない法則です。この法則は、プログラムの一部を並列化して処理時間を短縮できる効果は、並列化できない部分の処理時間に制限されることを示しています。例えば、あるプログラム全体のうち、25%だけが並列化できるとします。仮に、並列化部分を無限に高速化できたとしても、全体の処理時間は最大でも25%しか短縮できません。残りの75%の処理時間は変わらないため、全体の処理時間の短縮には限界があるのです。しかし、「アムダールの法則」にも限界は存在します。現実のシステム設計では、考慮すべき点がいくつかあるからです。まず、「アムダールの法則」は、データのやり取りにかかる「通信コスト」を考慮していません。並列処理では、複数の処理装置間でデータの送受信が発生するため、この「通信コスト」が無視できないほど大きくなる場合があります。次に、並列処理を行うための準備や処理の同期にかかる「オーバーヘッド」も考慮されていません。プログラムを分割し、複数の処理装置に割り当て、処理結果を統合する作業には、相応の時間と手間がかかります。さらに、「アムダールの法則」は、全ての処理装置の性能が同じだと仮定していますが、現実には処理能力に差がある場合も少なくありません。性能の低い処理装置がボトルネックとなり、全体の処理速度が制限される可能性もあります。このように、「アムダールの法則」は並列処理の可能性と限界を理解する上で重要な指針となりますが、現実のシステム設計では、上記の限界も考慮する必要があると言えるでしょう。

まとめ

– まとめ

コンピュータの世界において、処理速度の向上は永遠のテーマと言えるでしょう。そのための有効な手段の一つとして、複数の処理装置を同時に稼働させる並列処理があります。しかし、並列処理によって必ずしも期待通りの速度向上が見込めるわけではありません。処理全体の一部のみを並列化できる場合、高速化の効果は限定的になるためです。

アムダールの法則は、このような並列処理の特性を理解する上で重要な法則です。この法則は、並列化による性能向上は、並列化できない部分の割合によって制限されることを示しています。 つまり、どれだけ多くの処理装置を増やしたとしても、並列化できない部分がボトルネックとなり、全体の処理速度は頭打ちになってしまうのです。

したがって、闇雲に処理装置を増やすのではなく、プログラムの特性を分析し、効果的に並列化することが重要となります。具体的には、並列化可能な部分を最大限に大きくし、並列化できない部分を極力減らすようにプログラムを設計する必要があります。

アムダールの法則は、並列処理を行う上で常に意識すべき重要な教訓を与えてくれます。処理速度の向上を目指す際には、処理装置の増設だけに頼るのではなく、プログラムの構造や特性を理解した上で、最適な方法を選択することが重要です。